Ukkonen pelasi päättyneellä NCAA-kaudella Texas Techissä 27 ottelua, joissa hänen keskiarvonsa olivat 2,1 pistettä ja 0,9 levypalloa ottelua kohden. Kolmen kauden aikana hän ehti pelata 76 ottelua, joita hän aloitti kolme.
Ennen siirtymistään yliopistokentille Ukkonen pelasi neljä kautta HBA-Märskyssä. Kaudella 2020-21 hän tilastoi Korisliigassa 13,0 pistettä ja 3,6 levypalloa ottelua kohden.
Ukkonen on tähän mennessä pelannut urallaan neljä ottelua Susiladiesissa ja yhden ottelun haastajamaajoukkueessa. Nuorten maaotteluita hänelle on kertynyt 70 kappaletta.
Fresno State pelaa Mountain West Conferencessa, jonka lopputurnauksen joukkue on voittanut historiansa aikana neljästi. NCAA:n valtakunnallisessa lopputurnauksessa Fresno State on pelannut seitsemän kertaa. Edellinen edustus löytyy vuodelta 2014.